Question

ひろき

解説お願いしますm(._.)m

平面上のベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽーん

ベクトルの→は省略させてもらいます🙏

CAは円の半径だから|CA|=r…①
接線である時はAP⊥AC…②

①より
|CA|^2=r^2
|a-c|^2=r^2
|a|^2-2a•c+|c|^2=r^2…①'

②より
AP•AC=0
(p-a)•(c-a)=0
p•c-p•a-a•c+|a|^2=0
|a|^2=-p•c+p•a+a•c…②'

②'を①'に代入して
(-p•c+p•a+a•c)-2a•c+|c|^2=r^2
-p•c+p•a-a•c+|c|^2=r^2
(p•a-p•c)-(a•c-|c|^2)=r^2
(a-c)•p-(a-c)•c=r^2
(a-c)•(p-c)=r^2
(p-c)•(a-c)=r^2

ひろき

先生からこの問題の解説をもらったのですがわかりにくくて…
わかりやすい解説ありがとうございますm(_ _)m