✨ ベストアンサー ✨
図を描くと、格子点のx座標は0からnまであることが分かります。直線 x=0, x=1, x=2, ⋯, x=n の上にのっている格子点をそれぞれ数えて最後に足し合わせて求めます
直線 x=k(0≦k≦n) 上の格子点のy座標は
0≦y≦kn-k²
であるから、そのような格子点は
(k,0), (k,1), (k,2), ⋯, (k,kn-k²)
の kn-k²+1個です
したがって、領域内全体の格子点の個数は
Σ[k=0~n](kn-k²+1)
あとはシグマ計算をすれば答えにたどり着けます
ありがとうございます!!