回答
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x^2＋2ax＋10=0...①
x^2＋5x＋4a=0...②
共通解をpとすると、
p^2＋2ap＋10=0
p^2＋5p＋4a=0
二つの差をとると、
2ap-5p＋10-4a=0
p(2a-5)＋(-4a＋10)=0
(2a-5)(p-2)=0
a=5/2、p=2
(i)a=5/2のとき、①②式のどちらも
x^2＋5x＋10=0となり、共通解は
x=-5±√-15/2
となる
(ii)p=2のとき、
①②ともに、4a＋14=0、a=-7/2となり、①②に代入すると
①x^2-7x＋10=0→x=2,5
②x^2＋5x-14=0→x=2,-7
共通解はx=2
となる
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