Question

はぐれ猿

この条件を満たす2つの自然数の組を求めよ。
ただしa<bとする。

この問題の解き方を教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hmhm

ミスあったらすみません。

hmhm

一応a'とb'が互いに素といってしまえば、計算過程の半分くらいは削れます。

はぐれ猿

g=7はどこから考えたんですか？

hmhm

g(a'+b')=126だから、126を割れる数ということで7に絞り込みました。

hmhm

候補は一応5.7.13の３つから7ですね。

はぐれ猿

a'+b'と126はなぜ互いに素になるんですか？

hmhm

互いに素なのは、ga'b'=455でg=7のとき、
a'b'=65=13×5で、互いに素になりますよね？あと、gで共通因数は取ってるから、a'とb'は互いに素といえる。