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2次方程式の解と係数の関係です。
X=x+y
Y=xy
となっています。和と積が出ると、2次方程式の解と係数の関係を疑ってもいいかもしれません。
よってX,Yが和と積の形より、x.yは、ある変数tに関する2次方程式
t^2 +(-X)t + Y = 0
の２つの実数解になります。
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