Question

ブドウくん

51.です。
授業では違うやり方でやったのですが、別解を考えてます。
この続きで解けますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hizumi

Vecor OH＝12/√61×1/√61×（6,4,3）とすれば、点Hの座標は求まります。

ブドウくん

なんでですか？

hizumi

単位法線ベクトル（ベクトルの「大きさ」が1のベクトル）が1/√61×（6,4,3)と表せるから。
ベクトル（ある点Aからある点Bへの位置と向きの情報）の大きさ＝ある点Aからある点Bとの距離であるから、今回の場合、単位法線ベクトルというOHを表す距離が1と縮小されたものを表して、OHの距離である12√61倍すれば、vecor
OHが表せてしまうという寸法です。

hizumi

平面の方程式は、質問者さんの方法である外積、媒介変数表示、ax+by+cz+d＝0に通る3点を代入する方法の3つがありますね。
また、単位法線ベクトルは偏微分で求めることも可能ですが、三次元ですから、手間が多いので推奨しませんね。

ブドウくん

ありがとうございます。