Question

ゲスト

入試レベルだそうです。
①の方針ははさみうちの原理を使うそうです。どちらかでもいいので教えてください!!

数ⅲ 積分 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

十勝平野β

極限飛ばしたあとが0なので被積分関数>0だと予想、また0≦x≦1なので上はx^2nで挟むと予測するとあとは大丈夫だと思います
②は数列と①のヒントを使います。①の通りに両辺を0から1の定積分します。無限級数の問題なので第ｎ項までの部分和を考えて、そいつを極限に飛ばすことを目標にする。あとは少し工夫すればいけるかと

ゲスト

ありがとうございます。分からなかったら後でコメントさせていただきます！

ゲスト

x^2nで挟んで積分すると1になったんですがどうすればいいですか？

十勝平野β

？？？
1の2n+1乗ですのでそこ直せばいけるかと

ゲスト

間違ってました😅
こうしたら1/(2n+1)になりました。

十勝平野β

👍👍👍

ゲスト

これからどうするんですか？

十勝平野β

こんな感じかと

ゲスト

凄いですね( ˙o˙ )
ありがとうございます！！

十勝平野β

勉強がんばってください