✨ ベストアンサー ✨
P点、Q点のそれぞれの力学的エネルギーについて順に考えていきます。
まず左辺のQ点のエネルギーについてです。
運動エネルギー:
物理基礎ではなく物理で振動について詳しくやると思いますが、バネが振幅の位置にあるとき(伸びきった位置にあるとき)バネは一瞬静止します。鉛直投げ上げ運動で一瞬静止するのと同じような感じです。そのため、速度は0になるので運動エネルギーは0となります。
位置エネルギー:
基準面Pよりも上に位置しており、上方向を正の向きとしているのでmg(+d)=mgdとなります。
弾性エネルギー:
Q点は自然長の位置なのでバネの伸びは0です。そのため弾性エネルギーは0となります。
次に右辺のP点のエネルギーについて考えましょう。
運動エネルギー:
ここでの速さvを求めたいのですから、運動エネルギーは1/2mv^2です。
位置エネルギー:
位置エネルギーの基準をP点としているため、ここでのエネルギーは0となります。
弾性エネルギー:
P点とQ点の距離はdなので伸びはdということです。したがって、1/2kd^2と書けます。
いま、外力ははたらいていないのでP点とQ点のエネルギーは保存されるのでその等式が成り立ちます。
長々とすみません💦
