2k-1と2k+1で、数列における2k-1番目と2k+1番目を表していて、それぞれの積だと何番目の数字なのかよくわからないが、別々にしてあげれば、わかります。
→部分分数分解で別々にしてあげる。→上手いこと係数だけを分離してあげれば、目的通り綺麗に別々にできた。という流れですかね…。
まあ、kに値いれればわかるけど、分母が小さければ大きい数字で、分母が大きければ小さい数字ってことがわかっていれば、部分分数分解のカッコの中での分数の引く順番は間違えないと思いますからね。
上手く説明できなくてすいません。
