✨ ベストアンサー ✨
5,4,3の目しか出ない通りは、
1回目3通り。2回目3通り。…
3^n通り。
このうち、
5が1回も出ない通りは、2^n通り。
3が1回も出ない通りは、2^n通り。
5が少なくとも1回出て、かつ、3が少なくとも一回出る通りは、3^n－2^n －2^n
＝3^n－2・2^n＝3^n－2^(n+1)
サイコロをn回投げる時の全通りは、6^nより、
{3^n－2^(n+1)} /6^n
すいません。全部4が出るパターンが重複されていました。その分を1引かないといけません。
5が一回も出ないといのは、
4か3がずっと出続けるということですが、
これには
全部4が出るという1通りが含まれています。
また、3が1回も出ないというのは、
5と4がずっと出続けるということですが、
これには、
全部4が出るという1通りが含まれています。
つまり、全部4が出るという1通りが重複して
数えられているので、この分は引かなければいけません。
よって、2^n ＋2^n －1
が、5が1回も出ない、または3が1回も出ない通り
なので、3^n－2^(n+1)－1が
5と3が少なくとも1回ずつは出る通りです。
ありがとうございました！！
回答ありがとうございます。
答えには分子に＋1があるんですけど。