x+y=mとおくと、
(m+1)^4-m^4
{(m+1)^2+m^2}{(m+1)^2-m^2}
=(2m^2+2m+1)(2m+1)
=2m^2(2m+1)+(2m+1)^2
=4m^3+2m^2+4m^2+4m+1
=4m^3+6m^2+4m+1
=4(x+y)^3+6(x+y)^2+4(x+y)+1
これ綺麗になりませんね…。
環の見方によってはこれ以上簡単にならないので、ここまでで正解だと思います。
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