まず、円と円が外接するということは、2つの円の中心と中心との距離が、２つの円の半径と半径を足した値と一致します。
つまりこの問題では、半径が1の円と半径がrの円という二つの円があり、それらが外接する際の中心間の距離が5であるということが示されています。したがって、半径同士を足した値が5であることから、1+r=5となり、r=4となるのです。
ぬぴたそさんは、円の方程式から、上手く円の図形をイメージできていないのかもしれませんね。方程式が図形を表すということを念頭に入れて、まずは図形を描いてみてから問題を解くようにすると正解率や理解力が上がるはずです！！ファイト！
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1はどこからきたんですかね。。、？(すいません問題の意味がわかってないです