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オイラー型ですね。
y=x^2-x^2(logx)+(x^2(logx)^3)/6が答えです。検算もしました。
その解き方と全く同じです！オイラー型とはまさしくその置換を行いますt=logx⇔x=e^tと置くとtに関する定数係数線形ODEになります。それを解いてxに戻してあげて、めでたしです👏
名前は知らなかったです。ありがとうございます。
数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
xに関する微分方程式y"-3y'/x+4y/x²=logxについて、y(1)=1、y'(1)=1の下で解くと解はどのようになりますか。もちろんx>0です。
自分がやったらえらく汚い答えになってしまったので…
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自分はt=logxと置換して、tに関する微分方程式を解いた後にxに戻す方針をとったのですが、もしよければそのオイラー型微分方程式のやり方を教えてくださいませんか？