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最大値と最小値には37点という得点差が存在します
A、Bを除いた場合最小値は42最大値は77でその得点差は35点です
これではそもそもの仮定が成り立ちません
この事とA>Bを考慮して
(最小値,最大値)=(42,A)(B,77)(A,B)という3つの組み合わせのうちどちらかとなります
次に平均値が既知であることからA+B=117という事も考慮すべきであることがわかります
まず(42,A)の場合
差が37点なのでA=42+37=79となります
するとB=117-79=38となりますがこの場合最小値が変わってしまうため不適です
次に(B,77)の場合
B=77-37=40となります
するとA=117-40=77となります
これは仮定と合致する結果ですので適します
よってA=77B=40
解説に書いてある内容はざっくり言うとこんな感じのことです
もしこの回答で理解出来たのならその後に写真の解答見ることで理解出来る...かも
回答ありがとうございました。よく分かりました