数学
中学生

【確率の問題です!】
柿、みかん、リンゴが合わせて8個入った詰め合わせをつくりたい。
どの果物も最低1個は入れるとすると何通りできるか求めなさい。

この問題はひたすら数えていくのですか?
答えは21通りなのですが、数えていくとなるとミスしそうで…
解き方などがあれば教えてください!

回答

柿+みかん+リンゴ=8コとなればいい
また、柿≧1、みかん≧1、リンゴ≧1となれば良いので

○○○○○○○○の8コと、||の2本の仕切りで考える

○と○の間に仕切りを入れた場合、例えば

○○|○○○○|○○の時は柿2個、みかん4個リンゴ2個

○|○|○○○○○○の時は柿1個、みかん1個リンゴ6個

|○|○○○○○○○の時は柿0個、みかん1個リンゴ7個

つまり仕切りが一番右と一番左に置いた場合柿かリン

ゴのどちらかが0個、また仕切りを一緒に入れると、

みかんが0個になる。

考え方は、○と○の間に仕切りを入れた時、左部分が

柿、真ん中部分がみかん、右部分がリンゴと考える。

なので、○と○の間

○#○#○#○#○#○#○#○

#の場所に、仕切りを入れればオッケー

なので、7箇所のところから2箇所選ぶやり方は、

7C2=7×6/2×1=21通りになる。

でも中学ではコンビネーションって言うやり方は習っ
てないかもしれないので、もしそうだったら授業方針的には場合分けして考えようみたいな感じかもしれないな

さな

ありがとうございます♪
ネットでも調べてみたらなんかそんな感じの公式がでてきたんですが、これもそれと同じですかね??

ひなた

そんな感じの公式ですね笑
もし習ってないなら、こう言う文章を見ても理解しにくいかもしれないので先生とか上の人に直接聞いた方が早いと思うよ

さな

わかりました!
丁寧にありがとうございます(><)

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?