Question

たいやきちゃん

この問題はどういう風に考えれば良いのでしょうか？
解説をお願いします🙇⤵

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

英人

与えられた放物線をy=f(x)とします。

この放物線は下に凸なのでx軸の正の部分と負の部分の両方で交わる条件はf(0)<0です。

また、放物線が切り取るx軸の線分の長さが最大になるのは、放物線の頂点が最小となる時なので、まず放物線を平方完成して頂点のy座標が最小となるkを求めます。
そしてそのkの下で切り取られた線分の長さを計算するわけなんですが、放物線とx軸の交点をα,β(α<β)とするとβ-αを求めたいわけですよね。そのためにまず(β-α)^2を計算します。するとこれは対称式なので解と係数の関係より値が求まります。その正の平方根が答えです。

たいやきちゃん

なるほど…もう一度解いて見ます✨丁寧に解説ありがとうございます😆✨