s,tが元の放物線C上に存在しながら動き回っている時、QはAとPの中点ですから、Qの座標がPが放物線上にいればいかなる時でも必ず定まることになりますね
(Aは定点なので動くことはなく、Pがここにいる時Qはここ！というように毎回定まってくれる)
そして、(1)でQ(X,Y)をs,tを用いて表しましたよね
そうするとひとつに定まる点であるQはP(s,t)が放物線上に存在する、という条件を満たしながら動くことになるので結局Pの式からQの座標が出ることになります
流れをまとめると
Pが放物線上にあって定点Aとの中点がQ
→Pには放物線上を動くという条件がある
=Pはその放物線上にあるから各座標が放物線の条件を満たす
→QをPの座標を用いて表せた
→Qの位置はPが放物線上にあるという条件を満たし続ける限り1つに定まりながら動くことになる(この場合は当然満たすから1つに定まる)
→結局QがPの条件から出てくる
こんな感じだと思います。質問等あればどうぞ！
