✨ ベストアンサー ✨
鋭角条件より、
0<α<π/2 0<β<π/2 0<γ<π/2
これより、
0<α+β+γ<3π/2
tan(α+β+γ)=tan({α+β}+γ)
={tan(α+β)+tanγ}/{1-tan(α+β)tanγ}
=(-7/9+8)÷(1+56/9)=1
以上より、α+β+γ=5π/4
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鋭角条件より、
0<α<π/2 0<β<π/2 0<γ<π/2
これより、
0<α+β+γ<3π/2
tan(α+β+γ)=tan({α+β}+γ)
={tan(α+β)+tanγ}/{1-tan(α+β)tanγ}
=(-7/9+8)÷(1+56/9)=1
以上より、α+β+γ=5π/4
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(1),(2)を使えば、もう少し論理的に解けますけどね。