Question

Yuma

複素数の問題です。
解き方教えてください！

数学ⅲ 複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

|z|=|z+1+i|
z=a+bi　とすると

|z|²=z×z⁻＝(a+bi)×(a-bi)
　　＝a²+b²

|z+1+i|=|(a+1)+(b+1)i|
|z+1+i|²＝(z+1+i)×(z⁻+1-i)
　　　　　＝(a+1)²+(b+1)²

a²+b²=(a+1)²+(b+1)²
→　a+b+1=0
→　b=-a-1
よって、直線になりますね。