Question

Yuna

この解き方を教えてください👍🏻🙏🏻🙏🏻

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひかる

P.Q.R.Sが同一平面上にある
→PQ=xPR+yPS・・・①

PQ=OQ-OP=qOB-pOA
PR=OR-OP=rOC-pOA
PS=OS-OP=sOD-pOA
それぞれ①に代入
qOB-pOA=x(rOC-pOA)+y(sOD-pOA)
(p-xp-yp)OA=qOB-xrOC-ysOD・・・②

OA+OC=OB+ODより
OA=OB+OD-OC・・・③

②③より
(p-xp-yp)(OB+OD-OC)= qOB-xrOC-ysOD
(q-p+xp+yp)OB+(-xr-p+xp+yp)OC+ (-ys-p+xp+yp)OD=0

ベクトルは独立
p-p+xp+yp=0・・・④
-xr-p+xp+yp=0・・・⑤
-ys-p+xp+yp=0・・・⑥
⑤⑥よりx=q/r,y=-q/s

④に代入
q-p+(x+y)p=q-p+(q/r-q/s)p
1/p+1/r=1/q+1/s

Yuna

これって何分くらいでとけますか？？

ひかる

問題の意図さえわかれば計算は5分くらいだと思います
同一平面上にある場合 、ない場合など色々条件があってそのときどういう式になるのか理解覚える必要があります