まぁつまり、
n人からk人選ぶ選び方は、
ある人A君をハブって、n-1人からk人選ぶ選び方
＋
A君必ず入れて、残りのn-1人からk-1にんを選ぶ選び方
ってことだなぁ
具体例を挙げると、とある日、30人クラスの委員長5人を決めることになったけど、田中君が休んじゃうと、
２つの意見が出る。
①休んだ奴やし勝手に委員長にしちゃえ理論
②休んでるからほかの人から選ぼう理論
①やと、田中は絶対入るから、残りの29人から4人選ぶ。
②やと、田中はいないから、残りの29人から5人選ぶ。
つまり田中を入れるか入れないかで場合分けしてるわけね
二項定理を使うとこうですな