Question

月兎

長文失礼します。
この問題の(2)がどうしてもわかりません。
内積はlal lbl・cosθで求められると思うのですが、この問題で先生から教えて貰ったのはただ掛けるだけの計算法でした。今回かけている値はベクトルの大きさではないと思うのですが、そうだとしたらベクトルのなんの値なのでしょうか。因みにこの問題の解説は持っていません。

何故掛けるだけで内積が出るのかだけでもいいので、教えていただきたいです。

ベクトルの内積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ませま

ベクトル矢印は省略します。
DB=b-2/3a などは位置ベクトルといいます。
DBってものを既知のベクトルa,bなどで書き表したものです。
(DB=fとするなんて新しいベクトルが出てきても煩雑になりますね)
初めに位置ベクトル同士をかけることで、DB・DCが作り出す内積が分かるわけです。(OA・OB=a・bみたいなものです)
その後の内積の計算は省略されていますが、全て|a|・|b|・cosθを利用して計算されていますよ、正四面体なのでθ=60°、|a|=|b|=|c|=3 ですね。✏️

月兎

正体は位置ベクトルだったとは...
ご回答ありがとうございます。