Question

ゲスト

教えてください！
（√x＋i）^7の虚部を
7x^3-35x^2+21x-1....①
このように求めさせから
（cosθ+isinθ）^7が実数となるθを
0からπ/2の範囲でθ＝π/7 . 2π/7 . 3π/7
と求めさせたとき、
a=tanπ/7 . b＝tan 2π/7. c＝3π/7
と置いて、①の式を因数分解した時
①＝カ（x−キ）（x−ク）（x−ケ）
ただしキ、ク、ケには、それぞれ a、b、c
をもちいる。
という問題で解説で√x＋iの偏角θとして、
極形式を立てて、
√x＋i＝√（x＋1）（cosθ＋isinθ）
＝√（x＋1）sinθ(1/tanθ+i）
√（x＋1）≠0、sinθ≠0と書いてあり、
そこまでは、わかるのですが、この後
「√x＝1／tanθが成り立つとき、（√x＋i）^7の虚部
は0となる」
と書いてある部分がわかりません、解説よろしく御願いします。