数学
高校生
解決済み

解ける人いませんか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

あ...
面積(四角形)の不等式の証明でした。
f(0)=1で左辺は縦が1横が↑の長方形をさしていて、
右辺は縦がK、横が↑の長方形をさしています。
1とKの大小は明らかなのであとは↑の証明をするだけになります。αの範囲はK>π/4なのでπ/4<α<π/2になり...ここから先はよくわかりません💦
ここまでも合ってるかどうか分かりませんがたぶん、こうなのかなぁ...

∫ ⌬dx

なるほど長方形の面積で評価するやつですね。
数列ということは大小関係を繰り返し用いるのではどうですか?申し訳ありませんが解答を紙でいただけませんか?

じゅん

give upです💦

∫ ⌬dx

ありがとうございます。
こちらももう少し考えようと思います。
この問題についての議論とても楽しかったです。

じゅん

こちらこそ楽しかったです!
答えがわかったら是非教えてくれると
嬉しくおもいます!

∫ ⌬dx

わかりました。

∫ ⌬dx

別の方から解説を頂いたのでお送りします。

じゅん

平均値の定理ですか!!
なるほど〜ありがとうございます!!

この回答にコメントする

回答

方針は...⑴とりあえず解く
⑵導関数が範囲の中でずっと正または負でf(x)が単調増加・減少関数であることを示す
⑶等比数列であることを導く
極限に飛ばす
こんな感じだと思います汗

∫ ⌬dx

(1)(2)は解けるのですが(3)からの式変形、Kが何を意味してどうもっていくのかがわからないのですが
どう考えればよいでしょうか?

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?