Question

ミー太郎

(3)~(4)を教えてください！

妥 男子3人と女子5人が1列に並玉とぎ, 次@ような並び方は何
両端が女子である。

⑪
⑧
④
⑤

男子3人が続いて並ぶ。

両端の少なぐとも1 人は男子である。
女子は女子, 男子は男子で, それぞれ続いて並ぶ。

どの男子も隆り合わない。

・

⑫

(う とうの

0り
う

ャ> :

「

Answer 1

ぽきー

(3)少なくともときたらほぼ余事象を利用する。
(両端の少なくとも1人は男子)＝(全体)−(両端が女子)より
全体 8!＝40320通り
両端が女子 5P2x6!＝20x720＝14400通り(5P2は女子5人から2人選んで両端を並び替える、6!は残りの6人の並び替え)
よって、40320−14400＝25920通り...答
(4) 男子3人を1人、女子5人を1人と見て並び替える。
2!x3!x5!＝2x6x120＝1440通り...答
(2!は人の並び替え、3!は男子3人の中での並べ替え、5!は女子5人の中での並び替え)
(5) 先に女子5人を並び替えて、その隙間ないし端に男子を配置すれば男子はとなりあわないから
5!x6P3＝120x120＝14400通り...答