Question

きょうこ

丸しているところ、なぜ√3になるんですか？

【g訂版4プロセス数学 1 問題232]
ある地点Aか ら木の先端を
4m 進んだ地点 Bから Pを見
月の高さは無視する。

見上げた角度は 45" であった。  また, 木に向かって水平に
上げた角度は 60' であった。木の高さを求めよ。 ただし.

232 木の根もとの地点をCとする。
PCニァ(m) とすると
直角三角形 ACP に
おいて. 4AC=ァ

赴角三角形 BCP に

おいて

PC= BC tan60?

07      の    4    ン有
ーーの      "4 回学

NOs。  ィー 4y3 = 43(/3 +1)

 

V%-1 (8-178抽

4

前のって  木の高さは    (6+2/3)識

  

  

Tn

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🌸春乃🌼@一発逆転

比を使ってわからない辺の長さを求めるためです！！

詳しく段階を踏んで説明しますね(*ˊ˘ˋ*)♪

まず、三角形全体に着目してください。
△PACは45度と、90度の2つの角が出てますよね。ここから残りの角度は45度と分かります。180-(45+90)=45
ここで、思い出してほしいのが比です。
45度、45度、90度の三角形の比は…
1:1:√2でしたよね。
そう考えると、ACとPCは1:1なので
PC=xより AC=xとおけるんです。

じゃあ次は、前の回答で言ったように、△PBCの1:2:√3という比を使っていきます。
その前に、辺BCの長さをAC-4より、(x-4)と変換します。
そしたら、比を使って、BC:PCは？…
1:√3ですよね！
これらは同じことを言っています。
なので、(x-4):x=1:√3とおけます。
で、この式を少し展開したものが写真に乗っている式になります！

きょうこ

詳しくありがとうございます。
理解出来ました！

🌸春乃🌼@一発逆転

役に立てて良かったです！！
出来れば3日以内にわからない友達を探して教えて上げてください！
自分で説明出来るかの確認になりますし
より記憶に定着しますよ〜
頑張ってください٩(ˊᗜˋ*)و

きょうこ

分かりました！
やります👍
ありがとうございました。

Answer 2

🌸春乃🌼@一発逆転

△PBCは、60度90度30度の1:2:√3の三角形だからです！

きょうこ

なぜ、tanθ60°を解くのに三角形の比を使うのですか？
すみません…

🌸春乃🌼@一発逆転

tanθ60°はCP/BCだからです。この考えは理解しずらいと思います…