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まず、AとBを求める
ここでaの正負で場合わけし
(i)a<0
ax^2-3a^2x+2a^3<=0
⇔x^2-3ax+2a^2>=0
⇔x<=2a,x>=-2a
(ii)a>0
ax^2-3a^2x+2a^3<=0
⇔x^2-3ax+2a^2<=0
⇔-2a<=x<=2a
また
x^2+x-2>=0
⇔x<=-2,1<=x
ここで
(1){A∩B}=∅
(i)aが負
xが十分大きいときA,B両方に属するため不適
(ii)aが正
{x|(x<=-1∨2<=x)∧-2a<=x<=2a}=∅
よりa>0と合わせて
0<a<1/2
(i)(ii)より0<a<1/2が解
(2){A∪B}が実数全体
(i)aが負
xが十分小さいときともに属さないため不適
(ii)aが正
{x|x<=-1,-2a<=x<=2a,2<=x}が実数全体より
a>=1
(i)(ii)よりa>=1が解
ありがとうございました！
よく分かりました･･･。