Question

おもち

(3)の解き方教えてください！

に 大人6人, 子ども 5人の中から 4人を選ぶとき。 大人も子どもも会まれ |

る選び方は何通りあるか。                          |
で) 9人を3人ずつの 3 組に分ける方法は何通りあるか。           |
《⑬⑲) SUUGAKU の7 文字を 1列に並べる方法は7通りであり. S. G
_K, Aがこの順にあるように並べる方法は [通りである。

Answer 1

ゲスト

ア
7つの文字を1列に並べる方法…7P7=7!
U3つを区別したときの並べ方…3P3=3!
よって解は7!÷3!=840通り

イ
UUUの端点含めた隙間(|U|U|U|の|の部分)から重複を選び4つ選ぶことを考える
このとき選んだ隙間に左からSGAKを入れることでできる文字列はSGAKの並びのままであり、それで全てである
よって
4このスペースから重複をゆるして4つ選ぶ…4H4=7C4=35通り

おもち

重複順列の考え方でとけるんですね！なるほどです！✨
解説の解き方って同じ解き方でしょうか？

ゲスト

これ解答の解き方の方が楽ですね
解答は□4つとU3つを並べればその□4つに左からSGKAを入れることでSGKAの順の文字列となるためそれでよい
よって
7個のものの並べ方…7P7=7!
□4個の並べ変え方…4!
U３湖の並べ変え方…3!
より7!÷4!÷3!=35通り
と解いてますので少し違いますね

余談ですが7この枠からUを入れる場所を考えて、
7C3=35通り
とも解けます

おもち

なるほど！とってもわかりやすいです！
ありがとうございました💓