イ
正十角形の辺の中で隣り合う角を結ぶ辺は、10本あります。
またその角と隣にある角は2つあるため、正十角形と1辺だけを共有する三角形の角は、1つの辺につき、10-2-2=6個あることになります。
よって、三角形は10×6=60個
ウ
正十角形の一つの内角は144°であり、10個角があるから3で割り切れないため、正三角形は作れない。0個
エ
頂点Aを頂角とする二等辺三角形は4つ作れる。それが10角あるので、10×4＝40個
オ
三辺の長さが異なるのは全三角形から、エの二等辺三角形を引けばいい。
120-40=80個
イ
写真は、ABを一辺とする三角形であり、正十角形とはAB以外共有していません。
このとき、ABの隣のC、Jと結んでしまうと、2辺を共有することになるので除外して、それ以外の6個の書くと結んだということです。
ウ
十角形は角を3で割ることができません。正六角形なら一つおきの角を結ぶことにより正三角形ができますし、正九角形は2つおきに角を結ぶことによって正三角形ができます。角の数3で割れるなら、正三角形ができるということです。
丁寧な解説ありがとうございます‼︎
イとウをもう少しわかりやすく説明して
いただけないでしょうか❓
どうかお願いします‼︎