Question

ゲスト

互除法について教えてください！
ピンクのマーカーのしたからわかりません

EE 旦際法の活用
154 と 69 の最大公約未は、下の (0) の計算から 1 である。号除法の計算
公約数 1 を154 と69 を用いた式で表すことができる。

 

  

 

を利用すると, 最大
そのために, (Q の等式のそれぞれを, (B) のように移項しておくとよい。
5        (4) 互除法                         (B)
154三69・2十16     移項すると      16 54一69.2 …… ①
69三16・4十5    移項すると    5三一一顕4 …… ⑥⑨
16=5・3填1     移項すると    1デ分一計9 0 "の ③
eo    割り算の等式 49 において
?   ヶを。, 5の式で表す
10   ①, ③, ③ の計算を逆にたどると
1=16一5・3             で③ 1を16, 5 の式で表す
ー16一(69一16・4)・3        で②③②より 5一聞・4 を代入する

69. 16 について整理する

ー1613寺69:(-3)
(154一69・2)・13二69・(一3)! ゃ①より 16ニ1計一69.2 を代入する

   

15          =154・13十69・(一29)            15. 9 について整

はの    154・13十69・(一29)=1

ーー
このように., 互除法の計算を利用すると, 2 つの整数 ヵ の最大公前

数/ を, 適当な整数か, 7 を用いて の十09三9 と表すことができる>

とくに, と5が互いに素であるとき, の09デ1 を満たす回数
2 が存在する。両辺に整致< を掛けると, og(cの)十cg)ニて であるが
ら, 次のことがいえる。

 

2 つの整数 g。) が互いに素であるとき、どんな整数cに
Zx十0リーc を満たす整数x, yが存在する。

っいても

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？

ゲスト

すごい分かりやすかったです！！ありがとうございました☺️

Answer 2

ブドウくん

とりあえずユークリッドの互除法に関する動画です。かなり分かりやすいと思います。https://youtu.be/7sCOF1zDgRI
(ユークリッドの互除法について)
https://youtu.be/OxQ-ElF_Txo
(一次不定方程式について)
https://youtu.be/OcrieXuZ2gg
(整数解の発見方法)
https://youtu.be/zntsK1JmiUQ
(ユークリッドを使う一次不定方程式)
直接これとリンクするかはわからないですが、理屈がわかれば、その逆をしてるだけなのでたぶんわかると思います。

ゲスト

ありがとうございます!助かりましたー！！