Question

🦖🧬☺︎pi_pi☺︎🧬🦖

中央値や四分位数を簡単に求める方法ないですか？
いつも、データを全て並べて書いて、鉛筆で両側から消していき、求めていますがとにかく時間がかかります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チャート

ヒストグラムなどが示されているときのことであれば、データを全て書き並べる必要はないと思います。
小さい方から何番目の値が必要なのかをまず確認してから調べるのはどうでしょうか？

例えばデータが25個与えられていて中央値を求めるときには、13番目のデータの値さえわかればいいので、ヒストグラムなどからその値だけ調べれば十分だということです。

そこから第一四分位数を考えるなら、中央値をとる13番目より小さい1〜12番目のデータの中央値、つまり
6番目と7番目の平均値を求めればよいので、この2つの値だけ調べれば十分です。

このように、データを書き並べるのではなく、必要なデータだけを選ぶようにすれば、時間は短縮できるかもしれません。

🦖🧬☺︎pi_pi☺︎🧬🦖

それを聞きたかったです！
何番目かを求める時の公式ありますか？
いつも一個ずれてしまったりしちゃいます、、

Answer 2

チャート

データの変数の数が奇数か偶数なのかで少し求め方が変わるので、そこに注意することが重要です。

データの数をnとします。
nが奇数のときの中央値は、(n+1)/2 番目の値をそのまま参照すればいいです。例えばnが25であれば、(25+1)/2 = 13番目の値を調べます。

nが偶数のときの中央値は、n/2、(n/2 +1)番目の値の
平均値を求めるといいです。つまり、2つの値を足して2で割るということです。例えばnが20であれば、10番目と11番目の値の平均値を求めます。

また、第一四分位数、第三四分位数は、中央値を境として、小さいデータ群と大きいデータ群の中央値としてそれぞれ求められます。このときデータの総数が奇数であれば、中央値をとるデータをいずれのデータ群にも含めない点は注意してください。

例えばnが25であれば、中央値をとる13番目を除き、1〜12番目の中央値が第一四分位数、13〜25番目の中央値が第三四分位数となります。
nが20のときは、1〜10番目の中央値が第一四分位数、11〜20番目の中央値が第三四分位数となります。

ここまで考え方を書きましたが公式と呼べるようなものではないかもしれません。考え方を理解するのが一番だと思います。かなりの長文になってしまいましたがすみません。