Question

aina

付箋のついてる所の初項ってどこからこの数字が出たのか分かりません…
教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

70 第8章 数 列
-多瑞 266 等比数列の応用

図のように, xy 平面上に
1 3 ) をとり, 1計8 Au を頂
する直思三角形を考える. AOAoAuを原点
Oの周りに友時計周りに60* 回転しながら各辺    回誰
の長さを 2 倍にした直角三角形を AOAiAz とする. このように友時計
回りに 60* 回転しながら各辺の長さを 2 倍にした直角三角形を
人0A。」A。 とする. さらに へ0A。:A。に内接する円の面穂を Sz。 とする.
(1) A0AzA3 の面積を求めよ。 (2) AOA。-』A。 の面積をヵを用いて表せ.
(⑬) 内接円の面積 S, を求めよ.

(④ 内接円の面積の和 ぁs をヵを用いて表せ.             (北元州市立大)

     
                                                                                                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                        

                                                                                                                                                                                                                                                 

                                                                                                                                                                                                                                                                 
  

                                                                                                                                                                                                                                                                     

                                                                                                                                                            

 

 

 

才えカル 』 60"回転させた直角三角形なので、すべて3 辺
の比が 1: 73 :2 の直胃三角形になっている.
内接円半径を求めるには、円の接線の長き

 

                                                                                                                                                                                                                                                                   

 

 

 

の任質を利用する.
詞座 へ0A,-」A,の面般を 7, とすると, 数多 (77】 は 初項 一般の電合を
1          /3                                         おくとよい.
イーテル3 ーー 会 ゲー4 の等比数列であるから、     RieR4tN
ツ3        いモ                   相HE1:2より
Me   2拉の         | 画RMは
(0 ①ょより, 人の=73・2000ー873              |      了
⑫ ①ょり, 分=73・27や
(3) A0AxA」 の内接円の半径をヶとすると, 右の図で、    ST / |)
2=0-の+75-の ょり、 =財ユ             ]
ェィん 4 5 ト
SISI                             0ューの7
(4) 数列 (S』j は初項 $,。 公比 2?王4 の等比数別であるから 三角形と同様
2                                      比は1:2に
ょ       (1)               ら、 面積比は

9         ROSE 2       (⑫-3 )(@-1

数b 数列

Answer 1

アツのり｜デザイン数学講師

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参考にどうぞー！

数列の応用 相似比 面積比