Question

やさいのようせい

なぜ、答えがb=-1、aは-1でない任意の実数になるんでしょうか？？

恒等式として普通に解くと、一方はb=±1とでてくるし、b=1を他の式に代入したらa=0とでるし、b=-1を代入したらaが消えてしまうし訳がわかりません。
なぜaはほとんど全ての値をとるんですか？

ちなみに最初のf(x)が成り立つために、ax+b≠0すなわち、a≠0、b≠0という条件は必要ですか？

誰か教えて下さい！！
お願いします！！！

隊人のーー5 とSG

 

ェキ1

3          キ1

わり      の6      1)ァ+か

ののーー今生 ご Toのzoが
のすら

ョEt
ょって のののかの でetが

分母を払うと
(<+1ァ+5+1=(ogの)刀(の)え

これがァについての恒等式であるから
Z+g5ー0. g+1ニo+が, 6+1ニ0
また, ()(<) の分王は 0 でないから c+がキ0

これらを解いて
ぁゥニー1. は 1 でない任意の実数 固

g十1)ェ圭二1
(9基) なgzTo+が

g二6のデ0. 6十1=0, c1三ム cg寺が= 7キ0

 

ら

 

の9デテテ を満たす。

    

   

(蜂 04 mn

 
 

  

誠 ののの=x*

ァテについての恒等式とな
る条件を求める。

 

がについての全等
* がニルゆ. のテ
アニル。sニが (80

合成関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

恒等式として考え、係数比較をすれば、a,bに関する方程式が3つ出てきます。この3つを全て満たしている必要があります。たしかにa+1=a+b^2からは
b=±1と出ますが、b+1=0という条件もあります。つまり、どちらも満たすのはb=-1だけです。aの値は特に制限を設けなくても、3つの方程式は成り立ちます。なので、aの値はなんでもokです。ただし、解答にあるように、f⚪︎fの分母が0にならないようにaが-1にならないようにします。

b=-1は確定しているので、a≠0,b≠0は必要ありません。

やさいのようせい

なるほど！理解できました！！