Question

ゲスト

教えてください❗
解いてもらえると嬉しいです。

引数衛【微分】
次の曲線上の点 A における接線の方程式を求めよ。

 

2   2                              /ケ   +
①⑪ 机円テーニル A(-1, 2)       (2⑦) 双曲線セーッッー1. (72。 1

Answer 1

たっつん

出来れば公式があるのでそれを使いたいのですが、微分します。

(1)の両辺をxについて微分すると、
x+ydy/4dx=0
dy/dx=-4x/y
よって、接線の傾きは、dy/dx=-4×(-1)/2
=2
なので、y=2(x+1)+2
y=2x+4

(2)を両辺をxについて微分すると、
2x-2ydy/dx=0
dy/dx=x/y
傾きは、√2/(-1)=-√2

よって、y=-√2(x-√2)-1
=-√2x+1

たっつん

公式は覚えなくても大丈夫ですが、覚えてると大変便利なので価値はあると思います。