数学
高校生
解決済み

因数分解についてです。

対称式と交代式は共に輪環ということはあってますか?

また、共に輪環でこれらの違いは文字を入れ替えた時に全体がマイナスになるか同じかの違いということでしょうか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

共に輪環とはどういう意味でしょうか?

ゲスト

a→b→c→aみたく循環してい事です。

gößt

結果的には、そういう見た目になっていることが多いです。ただ、ab(a+b)とか1/a-1/bみたいに輪環の順に並べられないようなものもあります
また、4次以上だと逆に (a+b)(b+c)(c+d)(d+a) のようにループしているのに対称式でないものもあります

後半についてはそういうことですね
本来、対称式と交代式の定義は
対称式 → どの二文字を入れ替えても値が変わらない
交代式 → どの二文字を入れ替えても値がマイナス倍になる
なので定義の面から見ても質問の内容は正しいことになります

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