P⊂Q → P=φ
PはQの部分集合であるが、Qが空集合であるという記述はないので、Qの部分集合Pが必ず空集合であるとはいえない。よって、偽。
P=φ → P⊂Q
空集合は必ずQの部分集合になるから、Pが空集合であるとき、Pは必ずQの部分集合と言える。よって、真。この時P⊂Q は、この命題の十分条件。
ゆえに、十分条件であるが、必要条件ではない。
説明がわかりにくかったらすみません。
これでどうでしょうか？
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