1. 1 辺の長さが7 の正方形 OABC において, OX = でマ, 0G = マ とする.
OP = 。ダ+7の(0 S。く1.0 7 S 1) とするとき, 次の問いに答えよ、
(1) * 7が案件 s+/S 1満たすとき, 点P の存在する範囲を図示し, その面積を求めよ。
(2) BEP|3 を 7 を用いて表せ.
(3) s, が条件 (ぅ1)?よ(2 - 1)2 S 1を満たすとき, 点P の存在する範囲を図示し, その
面積求めよ.
2. 実数ce に対して, 座標平面上の点 A(q,の), B(c,の, C(e,0) をとる. ただし, 上 Aにと
点B はどちらも原点 O(0.0) とは異なる点とする、 このとき, 実数 s, で sOA+ OH= 6G
を満たすものが存在するための, a、2.c、の4e についての必要十分条件を求めよ.
3.
本三0 =1 caニー1)(G』n maっ) (3) より定められる数列 (』) の王般項を求
めよょ.
。tan 2 三とするとき, sin のcosの9.tan9 をそれぞれ7の式で表せ.
・5 回に 1 回の割合で帽子を忘れるくせのある K 君が, 正月に A,B,Q の 3 軒を順に年始回りを
して家に帰ったところ, 帽子を忘れてきたことに気がついた. 2番目の家B に忘れできた確率
を求めよ.
6. 方程式z4 4z3 上5z2 - 4z+1ユー0について, 次の問いに答えよ、.
①⑪ =ェ+ミ とおいて, 与えられた方程式を ? の方程式で表せ。
(②) 与えられた方程式の解を求めよ.
7。3 次方程式 3z3 - (4上3)z2 4= 0について,
(1) 異なる 3 つの実数解をもつとき, 定数の値の箇囲を求めよ.
(2) ただ1つの実数解をもつとき, 定数4の値の秋胃とその実数解を求めよ.
8。 グラフが4点 (0,-⑳, (1.3), (2 -1), (3.8) を通る 3 次関数を求めよ。
