Question

キノピオ

数学好きなチャレンジャー受付中！
S(1000000)の整数部分を求めよ。
解答を写メして送ってきてください！正解した人フォローしますよ！

(腹際義王入)      |

ルイ2の CEを3す|

た, 数列 (2,) の初項 。 か第 ヵ 項 g。 までの和を S。 とする. このとき,

Sam の整数部分を求めよ。
(名古屋市大)

整数部分 積分 σ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

面積を評価して不等式を作って求めました

キノピオ

すごいですね笑 なんか芯から理解してる感が伝わる…笑 個人的な質問ですがTとS(1000000)はなにが違いますか？②の式が自分の頭ではついていけなくて…汗

ゲスト

Tというのは、y=1/³√x²のx=1〜1000000で囲まれた面積のことで、S(1000000)というのは、上のグラフを短冊切りした長方形の面積の和のことです。ちなみに、短冊の1つ1つの面積は1/³√n^2(n=1.2.3....)となっています。②の不等式はこれらを上手く組み合わせて作った不等式です。

以前同じような問題を解いたことがあるので解けました笑

キノピオ

なるほど！はみ出てるからですね！S(1000000)とT+1でT+1の方が大きいのは視覚的にですか？

ゲスト

左の図の短冊を左に1ずらすと右のようになります。

②の不等式はこうやって作りました

キノピオ

短冊をひとマス左にずらすのは可能なんですか？

ゲスト

視覚的に大小関係を把握するために、左にずらしただけなので大丈夫だと思います。

キノピオ

わかりました！丁寧に教えてくださってありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

またすみません笑
297ですか？

キノピオ

せいかい！また参考にしたいので解答見せて欲しいです！