回答

2(X+2)+5(Y-1)=0
すなわち
2(X+2)=-5(Y-1)
よってX+2=-5K,Y-1=2K(Kは整数)
ゆえにX=-5K-2,Y=2K+1(Kは整数)

2(X+2)+5(Y-1)=0から
2(X+2)=-5(Y-1)に変形してから2と5は互いに素であるという風にもっていけばミスが減ると思います

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