数学
高校生
解決済み
nが5の倍数でない時、nは5k-2,5k-1,5k +1,5k+2のいずれかの形で表される。
とあるのですが、なんで5k+3などはないのですか？
教えてください！お願いします🙇♂️💦
)史全を利用した証明
が整数であるとぎ,
。 Jp の人汰ならば7は5の倍数であるこ
に 生 明する。
ー致するから, 対仙を証!
馬 か イー pは5の侍数でない」を証胃する。
間間2
ァが5 の代数でないとき, ヵは94の54一し で の
の形で表される。
(0) ヵ=5ま1 のとき, ゲニ25ダ106+1 = 5(5ダ土2の1 (複号同原)
5だ2 は整数であるから, アア を5で割ったときの余りは 1
仙 ヵニ5%寺2 のとき, ゲニ256王204ナ4=5(5だ士4の十4 (複与同順)
4二44 は整数であるから, ゲを5で割ったときの余りは 4
人9 人0のいずれについぃて6, は5 の倍数ではない。
上ド2で 人2定男されたから, もとの命題も成り立つ。
回答
回答
関係ない話なんですが、オススメの方法があります。
nnが5の倍数のときある整数kを用いてnn=5kと表せます。ここでnが5の倍数出ないとすると、5とnは互いに素であるから、kが整数で表せることに矛盾します。よってnは5の倍数である。
私には思いつかない方回答でした！
教えてくださってありがとうございます！
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そうだったんですね！ありがとうございます！！