Question

S

ルートの中の二乗は絶対値と表せられるのは、実数だから正にするためですか？
イマイチ理解が浅いんです。詳しくお願いしますm(_ _)m

数1 公式 絶対値 ルート

Answer 1

No name.

ほかの方も仰っていますが、もう少し具体的なイメージを持てるように例を挙げてみます。
a=(3-1)のとき、√a^2=a=(3-1)
a=(1-3)のとき、√a^2=a=(1-3)
とすると、下が誤りになります。
そもそも、√k^2=kとするのは安直です。
例えばk=aのとき、√k^2=√a^2=a
の他にも、√k^2=√(-a)^2=-a
と考えることもできてしまいます。((-a)(-a)=aa)
ですから、この二つのうちからプラスの方を取り出すということでlalと表します。
例えば、a=(√2-√3)のとき、
√aa=√(√2-√3)^2=l(√2-√3)l=√3-√2
となります。

Answer 2

ましゅまろ☆

√3²=√9=3=l3l
√(－3)²=√9=3=l－3l
∴√a²=lal
という流れで理解できますか？

S

2個目のやつがどうして絶対値-3なのかが分かりません。

ましゅまろ☆

l－3l=3は分かりますよね？
l－3lとしたのは√の中の数(－3)
に合わせての選択です。
すなわち√a²=lalの説明をするためにそういう例にしました。

S

了解です！詳しい説明ありがとうございます！

Answer 3

ヲカノ

正の値にするためです