y=xx+1のある点xにおける接線の傾きは
導関数y'=(xx)'+(1)'= 2x+0=2x
で表されます
ここで、求める接線がaで接するとすると、
接線の傾きはy'=2aです。
(2,1)を通り傾きがaの直線の式は
y-1=2a(x-2)と表せます。
ここで、(a,aa+1)を通るので、これを代入すると、
(aa+1)-1=2a(a-2)
aa=2aa-4a
aa-4a=0,a=0,4
直線の式はy-1=2a(x-2)と表せるので、a=0,4を代入して、y-1=0,8(x-2)
まとめると、y=1,y=8x-15となります。
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誤字訂正します
傾きがaの直線の式は→2a