数学
高校生
解説の部分がよくわからないので教えてください
[俗数の証明]
ィを整数とするとき, *"ーァは30 の倍数であることを示せ。
較II
馬還 テーx(eー1)=z(eeー)(eF1)=(ー1*(r1(*す1) の
(ぶーD(x十1) は連続 整数の積であるから, 6 の倍数である。
デー*は6の倍数である。 …⑰
炊にーーェが5の倍数であることを示す。 テは整数であるから。 sd (人6の人
そー5を, 5ん十1, 5ん十2. 5十3, 5を4 (をは整数) のいずれかで表せ :
る。
⑱⑲ そー5を のとき
のzzん
整数xi
を考える。
そは5 の倍数である。
よって, *『ーェは5 の倍数である。
(ネー5&填1 のとき, ァー1=(54キ1)ー1=54であるから。 メー1は 5 の
テーカル
倍数である。 ピッ
よって, ぷーェは5 の倍数である。 :
側 ャー5十2 のとき ネー/-
ダオ1ー(5を2オー25二20を寺4二1=5(5だ46寺1)
よって, ダ二1は5 の倍数である。ゆえに, x?ーェは5 の倍数である。 のヵ通りの
(MM ァニ5を十3 のとき =
ダナ1ニ(5を3ュー25だ8309+1=5(5だ+64+2)
ダ二1 は5 の倍数である。ゆえに, パーは5 の倍数である。
1は 5 の億到である。
CO) ーー(りの
り, かつ, 5の借数である : いてもふ.。
間 きお<。
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