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ド・モアブルの定理です。複素数の累乗はド・モアブルを考えましょう。
数学IIIを学んでいない場合、2枚目のように対称式を考えると良いでしょう。
2数の和と積が（2文字でおいて、基本対称式が簡単）と考えて頑張って対称式で表すのもいいと思います。
この問題だと思いのほかこちらの方が楽です。
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ありがとうございます！
すみません、ド･モアブルの定理の方の解法で、4行目から5行目がよく分からないのですが教えていただけないでしょうか