✨ ベストアンサー ✨
これは斜方投射の問題ですね
後ほど回答しますので少々お待ちください
もうなんとお礼を言っていいのか、、、
こんなにも長い文章でわかりやすく！学校の先生の授業でもわからなかったところがわかりました！ありがとうございます😊
私の解説を理解していただいて(しかもわかりやすいと好評をいただけて)、本当に嬉しいです。
私って先生に向いていますかね？
正直言ってめっちゃ向いてると思います！私の周りにはこうやってわかりやすく親身になって教えてくれる先生がいないので！毎年生徒とたくさんの思い出をつくれる学校の先生！めっちゃ憧れます！
まず、左図において→𝓋₀を𝓍成分,𝓎成分に分解したのがそれぞれ𝓋₀x,𝓋₀yということ。
( →𝓋₀=(𝓋₀x,𝓋₀y) )
左図でいう
sinθは(高さ/斜辺)に当たるので、
sinθ=𝓋₀y/𝓋₀
cosθは(底辺/高さ)に当たるので、
cosθ=𝓋₀x/𝓋₀
それぞれ𝓋₀x,𝓋₀yを主語にして変形すると、
(水平方向) 𝓋₀x=𝓋₀*cosθ
(鉛直方向) 𝓋₀y=𝓋₀*sinθ
となる。
これも先日回答した水平投射と同様に成分ごとに分けて式を立てていきます
「水平方向」
→初速が𝓋₀*cosθで加速度が生じていない等速運動
「鉛直方向」
→初速が𝓋₀*sinθで下向きの重力加速度が生じており等加速度運動
媒介変数𝓉[s]を用いて式にするとこういうこと、
「水平方向」
→𝓍=𝓋₀*cosθ*𝓉
「鉛直方向」
→𝓎=𝓋₀*sinθ*𝓉-(1/2)*ℊ𝓉²
水平方向の式を𝓉を主語にして変形すると、
𝓉=𝓍/(𝓋₀*cosθ*𝓉)
これを𝓎=の式に代入すると、
𝓎=𝓋₀*sinθ*{𝓍/(𝓋₀*cosθ)}-(1/2)*ℊ*{𝓍/(𝓋₀*cosθ)}²
=tanθ*𝓍-{ℊ/2𝓋₀²*cos²θ}*𝓍²
となる。
この求められた式を見てわかる通り、
𝓎=𝒶𝓍²+b𝓍(+𝒸)
の形をしており、この物体が描く軌道が放物線であることがわかる。
また、この放物線の式を平方完成することによって物体が最高点に達するときの場所や(平方完成したときな頂点に当たる場所)、斜めに投げてから地面に着くまでの距離などいろいろと求められるので、時間がありましたら平方完成してみてください。
先日は好評ありがとうございます。
引き続き勉強頑張ってください。
お疲れ様でした。