Question

怪盗”L”

何故これ1より小さくなるんですか、
位置を代入したら9になりません？

StVe. | Shv2 92 衣2

0-72) 72   2

                                                         

  

 

 

計  197  (1) 初項が 3, 公比が 3(z填2) であるから,
  この無限等比級数が収束まる ただための!愉要語普条
件は        6              マ
陸訂がか*う.で      ー]マく3(*十2) <1
6       5
ア           5     本
2らら           3 < ル<   3
ーー
3          3
和は の            で
        (*十2)     3々十5               ュ
(の) ao 9 ンースレボーツーで二胡 うた   ー RIR目対計

Answer 1

まお

無限等比級数が収束するときの必要十分条件は分かりますか？
│ｒ│＜1 (ｒは公比) です。

怪盗”L”

なんでも1より小さくなるのですか？

まお

今回の場合は必ずそうなります。
何か質問があるならば答えますよ。

怪盗”L”

これはなぜ無限なんですか？

怪盗”L”

またこの問題も波線が引っ張ってあるところ無限ではなく0になるそうなんですけど何故ですか？

怪盗”L”

また何故このふたつに場合分けできるか教えていただけますか？

まお

なぜ無限になるかについて
途中間違えてるので修正しました。
1/3は掛け続けたら数が小さくなります。
( │1/3│＜1だから0に収束 )
4/3は掛け続けたら数が大きくなります。
(大きくなり続けるので発散。つまり無限)

まお

2つ目、なぜ0になるかについて
ｒが1より大きいときなのでｒをn乗した値はとても大きくなります。
分母が大きくなるとその数はどうなるかを考えてみてください。
1/2 → 1/3 → 1/4 のように分母の数が大きくなるほど数は小さくなっていきます。
よって無限ではなく0になります。

まお

場合分けはこんな感じでイメージ湧きますか？

怪盗”L”

無限になる問いは分母の5は3分の5には出来ないんですか、

怪盗”L”

最後のわかりました！

まお

n乗がないためできません。

怪盗”L”

では分子の1はなぜ出来るのでしょうか？

まお

分母と分子の全ての数に(1/3)のn乗をかけているためです。