Question

キムワイプ

ク〜シスの部分なんですが、解説の単位円は理解できますが、2π/3のとき√3/2で5π/3のとき-√3/2なので範囲が-√3/2≦ ≦√3/2にならずに-1≦なのでしょうか？

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ロロ) 9 ェが 竹 ミニァの男囲を動くとき, 限数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

アー 273 sinzcos*一6cos2テ+4     の
の最大値と最小値を求めたい。
in 2 Eo 2 でIS
の           ァ
等を利用して①は

 

 

=しゥ|smnzz-| ェ coszz+

9に>ミコ
凍

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

の最大値は| 2 | である。

 の胡小値は| ケ |-| コ |/| サ |であり. 最小舘をとるときの

1-273 ミッ生4
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すなわちァ ます      ュザ
2r-攻 3 すなわちァニ       アテ:
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である。

⑩から

Answer 1

クラタ

原点を中心とする円の半径をr、円周上の点をP(x，y)、OPとx軸の正の部分とのなす角をθとすると、sinθ=y/rであることは知っていると思います。
単位円はr=1ですから、sinθ=yであり、sinの値は円周上の点のy座標と一致します。
今回はθに該当するのが2x-π/3で、この範囲が2π/3以上5π/3以下。
このときのyの範囲、つまりsin(2x-π/3)の範囲を考えてみると、図のようになり、最小値は-1になります。
二次関数の最大値最小値でで頂点の座標を考慮するように、sinの場合にはπ/2+2nπ、3π/2+2nπを考慮します。