Question

nayuta

展開の利用です。
x+y+z=2、xy+yz+zx=1のとき、次の式の値を求めよ。
x^2+y^2+z^2
全然解き方がわかりません、分かる方教えて欲しいです…！！
よろしくお願いいたします🙇‍♀️

数1 数学 展開の利用

Answer 1

あおみどり

どぞ

nayuta

すみません、
-2xyはどこからでてきたのでしょうか？

あおみどり

(x+y+z)^2をしてx^2+y^2+z^2をつくると2xy,2yz,2zxが余るので引いてしまいます。

nayuta

すみません、何故引くのかがわかりません。

あおみどり

ここで必要になるのはx^2+y^2+z^2なので、少なくともx,y,zを２乗したものがひつようになります。

そうすると上にある(x+y+z)^2-①でx^2+y^2+z^2がでてきますよね
けど、①の式だと余分に2xyとかがあるから引いてしまうのだけども

あおみどり

①の式を移行してx^2+y^2+z^2をだすという考え方もできるね