Question

のん

このような問題を解くにおいてコツを教えてください。感で展開したり括ったりして時間がかかるので、何かいいやり方は無いのかと思っています。

見つけてしまえば解けるのですが見つけるまでが難しいです

アァ“ーー

2ァ*ー4ヶ十8

Answer 1

ゲスト

パッと見て因数分解できないやつは何も考えずに組立除法をすればいいと思います。

のん

組み立て除法とはなんでしょうか？

ゲスト

例えば今回のだとx^3、x^2、x^1、x^0の係数はそれぞれ、1、-2、-4、+8を並べてx^0つまり8の約数
の±1、±2、±4、±8をしたのnのところにいれて
1、-2、-4、+8 /n

今回は
1、-2、-4、+8/2
+ 2 0 -8
1 0 -4 /0←が0になるように
すると(与式)=(x-2)(x^2+0×x^1+(-4)x^0)
=(x-2)(x^2-4)
=(x-2)^2(x+2)
となります。
※x^0の係数の約数だけでは0にできないときはxの最高次数の約数で割った数で同様にする。
これで因数分解できないときは式を工夫するか、諦める。
言葉ではこれが限界なのでわからなければ学校の先生に聞いてください。

のん

ありがとうございます！
詳しく調べて見たらx-Pで割るみたいですが
この場合は何で割れば良いのですか？

ゲスト

x-2です。
/の後の数に-をつけるだけです。

ゲスト

後、x^2-y^2の形に気づくために11〜19^2あたりは覚えておいた方がいいかもです。

のん

なんどもすみません。
どうしてPの数字が-2だとわかるのですか？

ゲスト

x^0の係数の約数から頑張ってさがすって感じですかね。見つからない場合はxの最高次数の係数の約数で割っていくって感じです。
無理矢理考えるなら8の約数の-2をx^3の約数の1で割るってかんじです。

のん

そうなのですね！
たくさんの質問に答えていただき、ありがとうございました*_ _)

Answer 2

little stella

因数分解の手順として、
1、公式を使えるか確認する
2、共通部分をつくれるか
3、○"ー○"の形にできるか
よかったら参考にしてください！

のん

ありがとうございます。
これは2でしょうか？？

little stella

そうです！！

のん

しっかり覚えます。
感謝です！

little stella

👍