Question

ゲスト

（1）はx^2係数が正と決めつけてますが、どうしてですか？

それに対して（2）はx^2の係数を０か０でないかを調べています。（1）はしらべず(2)は調べている理由を教えてください

がに成り立つ 立つ条件 (絶対不等式)          ②④⑥①
2のz二63>0 が成り立つように、

9 gm )8の 不式が錠に

っ)⑦⑰ すべての実数々について, 不等式 *

 

定数のの値の範囲を定めよ。
(⑫) すべての実数とに対して,  不等式 y* 十(を寺1)x十んる0 が成り立つよ
うな定数をの値の箇囲を求めよ。               | ds gemms

 

0

族  い 〆)

                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

MR    とする
2      三      ]式を の
() *+gx二<3=ニ0 の 和共が成り立つ条件は

2ニー …の“の 6 ツー(cT2(6
の<0 から, 求めるZの値の範囲は 一2く@<6 wぐべ
(の)且2208a (calりidん0 ① とおく。 いしん>)

由| を三0 のとき, ①は ィる0        プ% い

とれはすべての ァに対しては成り立たない。-

2】 んキ0 のとき, 2 次方程式 x“二(を填1)z十ん王0 の判別
の とすると, すべての実数*に対して, ① が成り立
めの条件は <く0 かつ /ミ0
で の=(+す1?一4-%・をテー3だ十2を十1
ニー(3z+1)(ぁ1)
のミ0 から (3z+1(%-1ほ0

は    4ほか

を<0 との共通範囲をとると ミー

   
 

1きん

 

 

 

 

 

 

 

 

 

以上から, 求めるんの値の範囲は

Answer 1

gößt

(1)では、x²の係数は1です。(x²=1x²と捉えます)
よって、x²の係数1は正です

(2)では、x²の係数はkです
kについての条件は特にないので、x²の係数kが0かどうか調べる必要があるのです

ゲスト

すみません。

質問がひとつだけあります。

k=0のときなぜなりたたないのですか？

gößt

この問題では、すべての実数xに対して不等式が成り立つ条件を調べています。言い換えると、xに何を入れても不等式が成り立っていないといけないわけです

k=0のとき、不等式は
x≦0
となりますが、これは例えばx=1のとき成り立たないです。なので不適となります

ゲスト

ありがとうございます。てことは（1）や（2）もxになに入れても成り立つってことですね！

gößt

そうです！

ゲスト

ありがとうございます。

gößt

いえいえ(｀・ω・´)